三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基(jī)本初(chū)等函数之一(yī)，是以角度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量(liàng)的(de)函(hán)数的。

　　关(guān)于(yú)三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt以及三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质知识点(diǎn)，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt，三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)题目(mù)，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质多选题等问题，小编将为你整理以下知识：

三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函(hán)数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三(sān)角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高(gāo)二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四(sì)个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的实际问题(tí)的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可(kě)以得到周期函数(shù)的定义(yì);根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象有一(yī)个初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学(xué)生(shēng)的学习积极性(xìng)，培养学(xué)生(shēng)学好数(shù)学的信心，学会运(yùn)用(yòng)联系(xì)的(de)观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的(de)理解，以(yǐ)及(jí)简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节(jié)课要(yào)研究的(de)主要内容就是周期现象与周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一(yī)、我们(men)生(shēng)活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思(sī)考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生来回答(dá)，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周(zhōu)期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的(de)任意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各(gè)个学(xué)习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过(建军是哪一年guò)5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的(de)那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到(dào)的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)定义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解(jiě)例(lì)题(tí)，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习(xí)，培(péi)养学(xué)生(shēng)创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生(shēng)形成实事求是的(de)科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一(yī)中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的(de)几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图(tú)像，下(xià)面请(qǐng)同学们(men)根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(建军是哪一年yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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