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反函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函数与(yǔ)原函数(shù)的关(guān)系公式(shì)是什么

　　原函数的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微分的关系我们得(dé)到(dào)，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区(qū)间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函数(项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。<项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求0000; line-height: 24px;'>项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求/p>

反函数与原函(hán)数(shù)的转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个(gè)函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义(yì)域(yù)中所有(yǒu)元素在某个对应(yīng)法则下对(duì)应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成(chéng)的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函(hán)数的(de)重要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射(shè)；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致。

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