反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是正切函数的求导(反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序acrtanx)'反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程以及反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的(de)导数，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式(shì)，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反正切(qiè)函数的导数推导等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导(dǎo)公式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函数的(de)导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄(jiā)渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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