三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线段(duàn)的长度(dù)，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分(fēn)别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是(shì)等(děng)圆。

tan1等于多少，tan1等于多少兀　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的(de)距(jù)离(lí)之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接tan1等于多少，tan1等于多少兀(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三(sān)角形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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