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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公(gōng)式降(jiàng)幂公式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的(de)三角函(hán)数来表(biǎo)达二(èr)倍角的三角函数，它(tā)适(shì)用于(yú)二倍角与单(dān)角的(de)三角函数(shù)之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限于2是的(de)二倍的(de)形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函(hán)数公(gōng)式中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时(shí)推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可(kě)联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公式(shì)以及(jí)降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公(gōng朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思)式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十(shí)二世(shì)纪，租(zū)袭印度(dù)数学(xué)家(jiā)对三(sān)角(jiǎo)学作出了(le)较大的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文(wén)学的一(yī)个计算工具，是一(yī)个附(fù)属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由(yóu)印度数学家(jiā)首先引(yǐn)进的，他(tā)们还造出了比托(tuō)勒密更精确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表(biǎ朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思o)，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来(lái)”吉(jí)瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文(wén)时(shí)被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函(hán)数(shù)

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