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反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数的(de)关系(xì)公式(shì)是什么

　　原函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个(gè)定义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的(de)任一点(diǎn)都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的(de)（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的(de)取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个(gè)对应法则下(xià)对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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