三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义 24px;'>忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到三顶(dǐng)点(diǎn)的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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