三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到对边的(de)雹(báo)茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)金允智致命之旅演的谁的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐(ruì金允智致命之旅演的谁)角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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