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初中三(sān)角函数降幂公(gōng)式(shì)大全图解(jiě)，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)：<亲爱的让你㖭我下黑/p>

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达(dá)二倍角的(de)三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的三角函数之间的互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)是(shì)从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函数(shù)公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆(yì)时(shí)可联想相(xiāng)应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)以及降幂公式的推(tuī)导过(guò)程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　s亲爱的让你㖭我下黑inα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低(dī)指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世(shì)纪，租(zū)袭印度(dù)数学家对三角(jiǎo)学作出了(le)较大(dà)的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学的一(yī)个(gè)计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三角(jiǎo)学的(de)内容却由于印度数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由印度(dù)数学家(jiā)首先引进的，他们(men)还造出(chū)了比托勒密(mì)更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道(dào)，托(tuō)勒密(mì)和希帕(pà)克造出的(de)弦表是圆的(de)全(quán)弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的(de)弦对应起来(lái)的。

　　印度(dù)数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他(tā)们(men)造出的(de)就不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿(ā)拉伯(bó)文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯(bó)文(wén)被(bèi)转译成拉丁(dīng)文，这个字被(bèi)意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角(jiǎo)函数

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