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初中三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于用(yòng)单角(jiǎo)的三角函数(shù)来表达(dá)二(èr)倍角的三角(jiǎo)函(hán)数，它(tā)适用于二倍角与单角的(de)三角函数之间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式(shì)为(wèi)仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是(shì)相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出，记(jì)忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看(kàn)一下(xià)具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升幂，将(jiāng)公(gōng)式(s海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少hì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数(shù)幂(mì)由2次(cì)变(biàn)为1次的公式(shì)，可(kě)以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学(xué)家(jiā)对三角(jiǎo)学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文(wén)学(xué)的一个计算工具，是(shì)一个(gè)附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的(de)努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数(shù)学(xué)家首(shǒu)先引进的，他们(men)还(hái)造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道(dào)，托勒密海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少和(hé)希帕克造(zào)出的(de)弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦(xián)对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造(zào)出(chū)的就不再是”全弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称(chēng)AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯(bó)文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数

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