反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程以及反正弦函数的(de)导数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数(shù)推导过程，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个(gè命运多桀和命运多舛的区别怎么读，命运多桀和命运多舛的区别是什么)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在(zài)且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函(hán)数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于(yú)反函数(shù)导(dǎo)数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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