三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。<she always后面加动词原形吗，always后面加动词什么形态/p>

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)she always后面加动词原形吗，always后面加动词什么形态。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)she always后面加动词原形吗，always后面加动词什么形态其(qí)内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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