圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程形式可(kě)使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有关(guān)定理(lǐ)导(dǎo)出(chū)各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的(de)都是(shì)直(zhí)角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不是长方形(xíng)，一(yī)般(bān)在参数计算时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所(suǒ)截的(de)弦(xián)长就(jiù)等(děng)于对应(yīng)圆(yuán)心角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

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