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初中三(sān)角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大全图解(jiě)，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数公式降幂公式(shì)表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次(cì)的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单角的(de)三角函数来(lái)表达(dá)二倍角的(de)三角函数(shù)，它适用于二(èr)倍角与(yǔ)单(dān)角的三角函数之间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角和的三角函(hán)数公(gōng)式中(zhōng)，取两角相等时(shí)推导出，记忆时(shí)可(kě)联想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的(de)降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分享三角函数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降幂(mì)公(gōng)式的(de)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，一起看一下具(jù)体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是(shì)升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后(h加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国òu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学(xué)作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍(réng)然还是(shì)天(tiān)文(wén)学的一个计算(suàn)工具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家(jiā)的(de)努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印度数学家(jiā)首先引进的(de)，他(tā)们还造出了比托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆(yuán)弧(hú)同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对(duì)应起(qǐ)来(lái)的(de)。

　　印度数(shù)学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造(zào)出的就(jiù)不再(zài)是”全(quán)弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯(bó)文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊(bì)雀兄(xiōng)容参(cān)考 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数(shù)

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