拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是(shì)什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点，又称反曲(qū)点，在数(shù)学上指改变曲(qū)线向(xiàng)上或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿(chuān)越曲(qū)线的点(diǎn)的。

　　关(guān)于拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什么(me)意思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)区别是什么，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系(xì)，什么叫拐点什么叫驻点(diǎn)，拐点(diǎn)和驻点的写(xiě)法(fǎ)等问题，小编将为你整理以下知识：

拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点(diǎn)是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性(xìng)发生变(biàn)化平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数(shù)在(zài)

　　拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在(zài)数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向的(de)点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点(diǎn)：只需要函数在某点一阶可(kě)导，且(qiě)一阶(jiē)导数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶(jiē)导数值(zhí)为零，两(liǎng)端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则(zé)二阶(jiē)导(dǎo)数为0，三阶导数不为0的点(diǎn)就是(shì)拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连(lián)续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间I内(nèi)的实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不(bù)存在的点平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思；

　　⑶对于(yú)⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶导数(shù)不存在(zài)的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右(yòu)两(liǎng)侧(cè)邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停(tíng)止(zhǐ)增(zēng)加或减少。

　　对于一维(wéi)函数的图像(xiàng)，驻(zhù)点的切线平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个(gè)函数的驻点不一定是这个(gè)函数的极(jí)值(zhí)点(diǎn)（考虑(lǜ)到(dào)这(zhè)一(yī)点左右一阶导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过来(lái)，在某设定区(qū)域内(nèi)，一个函(hán)数的极值点也不(bù)一(yī)定是这(zhè)个函数的驻(zhù)点（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局部极大(dà)值或局部极(jí)小值(zhí)

驻点(diǎn)和拐点有什么区别？

　　区别(bié)：在驻(zhù)点处的单调性可(kě)能改变，在拐点处单调(diào)性(xìng)也可能发生(shēng)改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如(rú)纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一(yī)做大(dà)亏定是拐点，驻点只需要一(yī)阶导(dǎo)数为0，而(ér)拐点需要二阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函(hán)仿猜(cāi)数的(de)导(dǎo)数(shù)为0的点称为函数(shù)的驻点,驻点可以划分(fēn)函(hán)数的单调区间.(驻点也称(chēng)为(wèi)稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的单调性(xìng)可能改变,在(zài)拐点处(chù)单调性(xìng)也可(kě)能(néng)发(fā)生改变,但凹凸(tū)性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且(qiě)三阶导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻(zhù)点：一阶导数(shù)为零(líng)。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为(wèi)零。

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