反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)导数是正切(张弛有度下一句是什么意思，张弛有度下一句是什么歇后语qiè)函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯张弛有度下一句是什么意思，张弛有度下一句是什么歇后语一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的(de)。

　　引进(jìn)多值函(hán)数(shù)概念(niàn)后，就可(kě)以在(zài)正切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)指(zhǐ)三(sān)角函数的反(fǎn)函数，由(yóu)于基(jī)本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三(sān)角函数的(de)导数(shù)公式及(jí)推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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