初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函(hán)数公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三角函(hán)数来表达二倍(bèi)角的三角函(hán)数，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从(cóng)两角和的三角函数公式中(zhōng)，取两角相等时(shí)推(tuī)导出(chū)，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面(miàn)给(gěi)大家(jiā)分享三角函数的降幂公式(shì)以及(jí)降(jiàng)幂公式的推(tuī)导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可(kě)得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公元五世纪到(dào)十二世(shì)纪，租袭(xí)印度数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学(xué)仍然还是天(tiān)文学的(de)一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于(yú)印度数学家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就(jiù)是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他(tā)们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密(mì)更精确的正弦表。磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托(tuō)勒(lēi)密和(hé)希帕克(kè)造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再是(shì)”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译(yì)成拉(lā)丁文(磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子wén)，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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