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正(zhèng)方体体对(duì)角线(xiàn)的公(gōng)式是什么，正方体体对(duì)角线公式(shì)计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正方体的(de)棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对角线在(zài)正(zhèng)方体(tǐ)中与(yǔ)棱长关系(xì):

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对(duì)角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与另一条不(bù)相交的角对(duì)角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线可以根据(jù)正方(fāng)体的(de)中高和地面对角(jiǎo)线(xiàn)构成的(de)直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者因为6个(gè)面全部(bù)相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做(zuò)正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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