反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性(x身份证号码150开头是哪里的，身份证号150开头的是哪里的ìng)质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函(hán)数的概(gài)念与性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函(hán)数的(de)值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单(dān)调性(xìng)与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反(fǎn)函(hán)数的图(tú)像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数(shù)不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反身份证号码150开头是哪里的，身份证号150开头的是哪里的(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两个(gè)函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函(hán)数(shù)便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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