反函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等的。

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反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表性的反函数(shù)就(jiù)是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数的(de)值域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单(dān)调性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得(dé)到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自变(biàn)量(liàng)，用(yòng)y来表(biǎo)示(shì)因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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