圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人yuán)和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的方程(chéng)形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设(shè)出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数(shù)计算时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利(lì)用切(qiè)线的定义来(lái)证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一(yī)点，即(jí)直线是圆(yuán)的(de)切线。

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