反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么(me)，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不(bù)一定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇(qí)函数(shù)存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如果两个(gè)函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少