为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数(shù)的定义，如(rú)果一(yī)个数(shù)与a的(de)和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结(jié)合(hé)律以(yǐ)及分配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加(jiā)等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他的(de)相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~200金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗9）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的原(yuán)因解释金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技(jì)术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加减运(yùn)算(suàn)法则(zé)，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概(gài)念(niàn)，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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