圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式是(shì)，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求(q大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好iú) 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还(hái)可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何(hé)学中通过平(píng)切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为关于(yú)x（或(huò)关于(yú)y）的一(yī)元(yuán)二(èr)次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式(shì)求出(chū)弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换，设而(ér)不求的思(sī)想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求(qiú)得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之(zhī)间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计算(suàn)时(shí)采用制(zhì)造(zào)商(shāng)指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的(de)弦长(zhǎng)就等于对(duì)应圆(yuán)心角的一半大小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到(dào)了(le)玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)的(de)角(jiǎo)叫(jiào)做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距(jù)离(lí)d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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