三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

　　关于三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级以及三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)的区别(bié)，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级(jí)，垂(chuí)线的定义和性质及判定，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质教学反(fǎn)思(sī)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(殖民地和半殖民地区别通俗易懂，中国7个殖民地tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是(shì)垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的殖民地和半殖民地区别通俗易懂，中国7个殖民地三边所引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的(de)重要(yào)条件是(shì)该点落(luò)在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的充分(fēn)必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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