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　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的三角函数来(lái)表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三(sān)角函(hán)数之(zhī)间(jiān)的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的(de)形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相(x中华牙膏是中国品牌吗，中华牙膏是中国品牌还是外国牌子iāng)对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从两(liǎng)角和的(de)三角函数公(gōng)式中，取两角相等时(shí)推导出，记忆(yì)时可(kě)联(lián)想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么(me)？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降幂公式以及(jí)降幂公式(shì)的推导过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对(duì)三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角学仍然还(hái)是天文学(xué)的一个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三(sān)角学的内容却由于印度数学家的努力而大(dà)大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学(xué)家首先引进的，他们还造(zào)出(chū)了比(bǐ)托勒密(mì)更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密(mì)和希(xī)帕克造(zào)出的弦表是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同(tóng)弧(hú)所夹的(de)弦对应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人(rén)称连结弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊(bì)雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数(shù)

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