为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的(de)定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正以及为什(shén)么负负得正怎(zěn)么(me)推理，为什么负负得(dé)正原因是(shì)什么，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什(s跑单是什么意思啊 没发货扣跑单费合理吗ight: 24px;'>跑单是什么意思啊 没发货扣跑单费合理吗hén)么负负得正，为什么负(fù)负得正图解(jiě)，为(wèi)什么负负得正用数轴解释等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)家(jiā)和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没有得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科(kē)学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给(gěi)出(chū)正(zhèng)负(fù)数(shù)的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负(fù)数相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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